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				已知矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B在函數(shù)y=-2(x-1)2+4(0≤x≤2)的圖象上，另兩個(gè)頂點(diǎn)C、D在x軸上，求這個(gè)矩形面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設(shè)A(x0,y0),且不妨設(shè)x0＞1,則矩形ABCD的面積S=|AB|·|AD|=2(x0-1)y0.
          ∵y0=-2(x0-1)2+4且1＜x0≤2,
          ∴S=-4(x0-1)3+8(x0-1)
          =4(x0-1)［2-(x0-1)2］
          =≤
          .
          當(dāng)且僅當(dāng)2(x0-1)2=2-(x0-1)2,
          即x0=1+時(shí)，取“=”號(hào).
          ∴矩形ABCD的面積的最大值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M（2，0），AB邊所在直線的方程為：x-3y-6=0，點(diǎn)T（-1，1）在AD邊所在直線上．
          （1）求矩形ABCD外接圓的方程；
          （2）求矩形ABCD外接圓中，過(guò)點(diǎn)G（1，1）的最短弦EF所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：0111    期中題
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M（2，0），AB邊所在直線的方程為：x-3y-6=0，點(diǎn)T（-1，1）在AD邊所在直線上，
          （1）求矩形ABCD外接圓的方程；
          （2）求矩形ABCD外接圓中，過(guò)點(diǎn)G（1，1）的最短弦EF所在的直線方程。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省臺(tái)州市天臺(tái)縣平橋中學(xué)高二（上）12月診斷數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M（2，0），AB邊所在直線的方程為：x-3y-6=0，點(diǎn)T（-1，1）在AD邊所在直線上．
          （1）求矩形ABCD外接圓的方程；
          （2）求矩形ABCD外接圓中，過(guò)點(diǎn)G（1，1）的最短弦EF所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省嘉興市海寧一中高二（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷1（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M（2，0），AB邊所在直線的方程為：x-3y-6=0，點(diǎn)T（-1，1）在AD邊所在直線上．
          （1）求矩形ABCD外接圓的方程；
          （2）求矩形ABCD外接圓中，過(guò)點(diǎn)G（1，1）的最短弦EF所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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