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          （本小題滿分l2分）
          


          設(shè)橢圓的焦點(diǎn)分別為、，直線：交軸于點(diǎn)，且．
          


          （1）試求橢圓的方程；
          


          （2）過、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于、、、四點(diǎn)（如圖所示），試求四邊形面積的最大值和最小值．
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）橢圓方程為
          


          （2）．故四邊形面積的最大值為4，最小值為
          


          【解析】解：（1）由題意，
          


           
為的中點(diǎn)　　　　
          


           
          


          即：橢圓方程為…………………(５分)
          


          （2）方法一：當(dāng)直線與軸垂直時，，此時，四邊形的面積．同理當(dāng)與軸垂直時，也有四邊形的面積． 當(dāng)直線，均與軸不垂直時，設(shè):，代入消去得： 設(shè)所以，， 所以，，同理所以四邊形的面積
          


          令因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052408245767189502/SYS201205240826253906613889_DA.files/image031.png">當(dāng)，且S是以u為自變量的增函數(shù)，所以．
          


          綜上可知，．故四邊形面積的最大值為4，最小值為．…（12分）
          


          方法二：用直線的參數(shù)方程中的幾何意義．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期模擬沖刺考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分l2分）已知數(shù)列{an}中，a1＝1，a2＝3且2an＋1＝an＋2＋an（n∈N*）．?dāng)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，其中b1＝－，bn＋1＝－Sn（n∈N*）．
          


          （1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
          


          （2）若Tn＝＋＋…＋，求Tn的表達(dá)式
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期模擬沖刺考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分l2分）已知橢圓的的右頂點(diǎn)為A，離心率，過左焦點(diǎn)作直線與橢圓交于點(diǎn)P，Q，直線AP，AQ分別與直線交于點(diǎn)．
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）證明以線段為直徑的圓經(jīng)過焦點(diǎn)．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年貴州省高三年級第五次月考文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分l2分)(注意：在試題卷上作答無效)
          


          求經(jīng)過A（2，-1），和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=－2x上的圓的方程
          


          （I）求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
          


          (II)求出（I）中的圓與直線3x+4y=0相交的弦長AB
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省高三上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分l2分）設(shè)命題：函數(shù)（）的值域是；命題：指數(shù)函數(shù)在上是減函數(shù)．若命題“或”是假命題，求實(shí)數(shù)的范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆山西省高二第二學(xué)期3月月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分l2分)求垂直于直線并且與曲線相切的直線方程.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案