Question

把函數(shù)y=2x²-4x+5的圖象按向量

a

平移后，得y=2x²的圖象，則

a

=

（-1，-3）

．

Answer 1

分析：由題意，求出拋物線y=2x²-4x+5的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)，而拋物線y=2x²的頂點(diǎn)是原點(diǎn)O，根據(jù)函數(shù)圖象平移的規(guī)律，可得

a

=

AO

=（-1，-3）．

解答：解：∵函數(shù)y=2x²-4x+5=2（x-1）²+3
∴拋物線y=2x²-4x+5的頂點(diǎn)為A（1，3）
∵拋物線y=2x²的頂點(diǎn)是原點(diǎn)O（0，0）
∴拋物線C₁：y=2x²-4x+5的圖象按向量

a

平移后得C₂：y=2x²的圖象，
設(shè)C₁上點(diǎn)M被平移到C₂上點(diǎn)N，可得

a

=

MN

，且原點(diǎn)A被平移到點(diǎn)O，
∴

a

=

AO

=（-1，-3）
故答案為：（-1，-3）

點(diǎn)評(píng)：本題給出拋物線按向量平移后得到的拋物線方程，求平移按照的向量．考查了拋物線方程的頂點(diǎn)式和函數(shù)圖象平移規(guī)律等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．