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				函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x+
          4x
          ，且當x∈[-3，-1]時，n≤f（x）≤m，則m-n的最小值為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用偶函數(shù)的定義求出函數(shù)在[-3，-1]上的解析式，利用導數(shù)求出函數(shù)的最值，求出差．
          解答：解：當x∈[-3，-1]時-x∈[1，3]
          ∵當x＞0時，f（x）=x+
          4
          x

          ∴f（-x）=-x-
          4
          x

          ∵函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)
          ∴f（x）=-x-
          4
          x
          ，x∈[-3，-1]
          ∵f′（x）=-1+
          4
          x2
          =
          4-x2
          x2

          當-3≤x＜-2時，f′（x）＜0；當-2＜x＜-1時，f′（x）＞0
          所以當x=-2時，函數(shù)有最小值4；當x=-3時f（-3）=
          13
          3
          ；
          當x=-1時，f（-1）=5所以函數(shù)的最大值為5
          所以m=5，n=4，
          故m-n=1，
          故答案為1．
          點評：本題考查偶函數(shù)的定義、利用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的最值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)讀圖分析解答：設(shè)定義在閉區(qū)間[-4，4]上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示（圖中坐標點都是實心點），完成以下幾個問題：
          （1）x∈[-2，3]時，y的取值范圍是
           
          ．
          （2）該函數(shù)的值域為
           
          ．
          （3）若y=f（x）的定義域為[-4，4]，則函數(shù)y=f（x+1）的定義域為
           
          ．
          （4）寫出該函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間為
           
          ．
          （5）使f（x）=3（x∈[-4，4]）的x的值有
           
          個．
          （6）函數(shù)y=f（x）是區(qū)間x∈[-4，4]的
           
          函數(shù)．（填“奇”；“偶”或“非奇非偶”）
          （7）若方程f（x）=5-3a在區(qū)間[-4，4]上有且只有三個解，求f（a）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義域在R，并且滿足f（x+y）=f（x）+f（y），f(
          13
          )=1          ，且當x＞0時，f（x）＞0．
          （1）求f（0）的值；                
          （2）判斷函數(shù)的奇偶性；
          （3）試判斷函數(shù)的單調(diào)性，并求解不等式f（x）+f（2+x）＜2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•寶山區(qū)二模）已知f（x）=
          10x+a10x+1
          是奇函數(shù)．
          （1）求a的值；
          （2）求f（x）的反函 數(shù) f-1（x），判斷f-1（x）的奇偶性，并給予證明；
          （3）若函數(shù)y=F（x）是以2為周期的奇函數(shù)，當x∈（-1，0）時，F(xiàn)（x）=f-1（x），求x∈（2，3）時F（x）的表達式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，且對任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且當x＞0時，f（x）＜0恒成立．
          （1）證明函數(shù)y=f（x）是R上的單調(diào)性；
          （2）討論函數(shù)y=f（x）的奇偶性；
          （3）若f（x2-2）+f（x）＜0，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：0118    期中題
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義域在R，并且滿足，，且當x>0時，f（x）>0。 
          (1)求f（0）的值； 
          (2)判斷函數(shù)的奇偶性； 
          (3)如果，求x的取值范圍。 
          

			
          

			
          
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