Question

某車站每天上午發(fā)出兩班客車,第一班客車在8∶00,8∶20,8∶40這三個(gè)時(shí)刻隨機(jī)發(fā)出,且在8∶00發(fā)出的概率為,8∶20發(fā)出的概率為,8∶40發(fā)出的概率為;第二班客車在9∶00,9∶20,9∶40這三個(gè)時(shí)刻隨機(jī)發(fā)出,且在9∶00發(fā)出的概率為,9∶20發(fā)出的概率為,9∶40發(fā)出的概率為 .兩班客車發(fā)出時(shí)刻是相互獨(dú)立的,一位旅客預(yù)計(jì)8∶10到站.求:

(1)請(qǐng)預(yù)測(cè)旅客乘到第一班客車的概率;

(2)旅客候車時(shí)間的分布列;

(3)旅客候車時(shí)間的數(shù)學(xué)期望。

 

Answer 1

【答案】

解:(1)第一班若在8∶20或8∶40發(fā)出,則旅客能乘到,其概率為

P=+=  

(2)旅客候車時(shí)間的分布列為:

候車時(shí)間(分)	10	30	50	70	90
概率			×	×	×

  

(3)候車時(shí)間的數(shù)學(xué)期望為

10．×+30×+50×+70×+90× 

=5++++=30

【解析】略