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        1. (2007•寶山區(qū)一模)若復(fù)數(shù)z=(a-2)-3i為純虛數(shù)(a∈R),則
          a+i20071+ai
          的值為
          -i
          -i
          分析:由已知中復(fù)數(shù)z=(a-2)-3i為純虛數(shù),其實(shí)部為0,我們可以求出a的值,代入
          a+i2007
          1+ai
          ,根據(jù)復(fù)數(shù)單位的運(yùn)算性質(zhì)及復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法公式,可計(jì)算出答案.
          解答:解:若z=(a-2)-3i為純虛數(shù)
          則a-2=0
          即a=2
          a+i2007
          1+ai
          =
          2+i2007
          1+2i
          =
          2-i 
          1+2i
          =
          (2-i)•(1-2i)
          (1+2i)•(1-2i)
          =
          -5i
          5
          =-i
          故答案為:-i
          點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)數(shù)的基本概念,復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,其中根據(jù)已知條件,確定a的值,是解答本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2007•寶山區(qū)一模)已知A是△ABC的內(nèi)角,則“sinA=
          3
          2
          ”是“tgA=
          3
          ”的( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2007•寶山區(qū)一模)若實(shí)數(shù)a滿足a2-2a-3<0,則
          lim
          n→∞
          3n+1-an
          3n+an
          =
          3
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2007•寶山區(qū)一模)已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)P(1,0),且與定直線l:x=-1相切.
          (1)求動(dòng)圓圓心的軌跡M的方程;
          (2)設(shè)過點(diǎn)P,且傾斜角為120°的直線與曲線M相交于A,B兩點(diǎn),A,B在直線l上的射影是A1,B1
          ①求梯形AA1B1B的面積;
          ②若點(diǎn)C是線段A1B1上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2007•寶山區(qū)一模)已知△ABC的面積S=4,b=2,c=6,則sinA=
          2
          3
          2
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2007•寶山區(qū)一模)已知集合S={x|
          x2-x
          <0,x∈R}
          T={x||2x-1|≤3},x∈R},則S∪T=
          R
          R

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          同步練習(xí)冊(cè)答案