數(shù)學(xué)英語物理化學(xué) 生物地理
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如圖,過拋物線焦點的直線依次交拋物線與圓于點A、B、C、D,則的值是________
1
解析試題分析：當(dāng)直線過焦點F且垂直于x軸時，|AD|=2p=4，|BC|=2r=2，由拋物線與圓的對稱性知：|AB|=|CD|=1，所以|AB|•|CD|=1．解：由特殊化原則，當(dāng)直線過焦點F且垂直于x軸時， |AD|=2p=4， |BC|=2r=2，由拋物線與圓的對稱性知： |AB|=|CD|=1，所以|AB|•|CD|=1；故答案為1.考點：拋物線與圓點評：本題以拋物線與圓為載體，考查圓的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時恰當(dāng)?shù)剡x取取特殊值，能夠有效地簡化運算。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知雙曲線的漸近線與圓有交點，則該雙曲線的離心率的取值范圍是___________．
若雙曲線與圓恰有三個不同的公共點，則 ．
拋物線的焦點為，在拋物線上，且，弦的中點在其準(zhǔn)線上的射影為，則的最大值為
中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線為y=，焦點到漸近線的距離為3，則該雙曲線的方程為______
已知△ABC的頂點B、C在橢圓上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是 ．
若直線與拋物線交于、兩點，則線段的中點坐標(biāo)是______．
雙曲線的焦點在軸上，中心在原點，一條漸進線為，點在雙曲線上，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 .
橢圓上的點到直線的距離的最小值為 。
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焦點的直線依次交拋物線與圓
于點A、B、C、D,則
的值是________
的漸近線與圓
有交點，則該雙曲線的離心率的取值范圍是___________．
與圓
恰有三個不同的公共點，則
．
的焦點為
，
在拋物線上，且
，弦
的中點
在其準(zhǔn)線上的射影為
，則
的最大值為
，焦點到漸近線的距離為3，則該雙曲線的方程為______
上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是 ．
與拋物線
交于
、
兩點，則線段
的中點坐標(biāo)是______．
軸上，中心在原點，一條漸進線為
，點
在雙曲線上，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 .
上的點到直線
的距離的最小值為 。