以下有四種說法：
（1）若p∨q為真，p∧q為假，則p與q必為一真一假；
（2）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n+1，n∈N*，則an=2n，n∈N*；
（3）若f′（x）=0，則f（x）在x=x處取得極值；
（4）若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期．
以上四種說法，其中正確說法的序號為 ．
【答案】分析：（1）由命題真假判斷的真值表即可判斷①的正誤；
（2）由數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n+1中的常數(shù)項不為0，可知數(shù)列{an}不是等差數(shù)列，從而可判斷其正誤；
（3）可舉例y=x3，當(dāng)x=0時，f′（0）=0，f（x）在x=0處不取得極值；
（4）可令t=x-1，證得f（t+3）=-f（t），從而可判斷（4）正確．
解答：解：對于（1），∵p∨q為真，p∧q為假，
∴p與q必為一真一假，故（1）正確；
（2）中，∵數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n+1中的常數(shù)項不為0，
∴數(shù)列{an}不是等差數(shù)列，
∴an=2n，n∈N*是錯誤的，應(yīng)為分段函數(shù)（當(dāng)n=1時，a1=3；當(dāng)n≥2時，an=2n，n∈N*）；
對于（3），不妨令y=x3，y′=3x2，當(dāng)x=0時，f′（0）=0，但x=0不是零點，f（x）在x=0處不取得極值，故（3）錯誤；
對于（4），令t=x-1，則f（t+3）=-f（t），
∴f[（t+3）+3]=-f（t+3）=f（t），
即f（t+6）=f（t），從而f（x+6）=f（x），
∴6為函數(shù)f（x）的周期，故（4）正確．
綜上所述，（1）（4）正確．
故答案為：（1）（4）．
點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查函數(shù)的周期的判斷，考查數(shù)列與導(dǎo)數(shù)，掌握各部分的基礎(chǔ)知識是綜合應(yīng)用的關(guān)鍵，屬于中檔題．
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