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        1. 已知f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),其導(dǎo)函數(shù)f'(x)<0,則滿足的所有x之和為( )
          A.-6
          B.6
          C.-7
          D.7
          【答案】分析:f(x)為偶函數(shù)推出f(-x)=f(x),x>0時(shí)f(x)是單調(diào)增函數(shù),推出f(x)不是周期函數(shù).所以若f(a)=f(b)⇒a=b或a=-b,再利用根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解.
          解答:解:∵f(x)為偶函數(shù),f(2x)=f(-2x)且當(dāng)x>0時(shí)f(x)是單調(diào)增函數(shù),
          又滿足f()=f(),
          ==-,
          可得,x2-7x+4=0或x2+x-4=0,
          ∴x1+x2=7或x3+x4=-1,
          ∴x1+x2+x3+x4=7-1=6,
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):本題屬于函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用,解決此類(lèi)題型要注意變換自變量與函數(shù)值的關(guān)系:①奇偶性:f(-x)=f(x)②增函數(shù)x1<x2?f(x1)<f(x2);減函數(shù)x1<x2?f(x1)<f(x2).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          8、已知f(x)是偶函數(shù),x∈R,若將f(x)的圖象向右平移一個(gè)單位又得到一個(gè)奇函數(shù),若f(2)=-1,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2006)=( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知f(x)是偶函數(shù),且f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),如果f(ax+1)≤f(x-2)在x∈[
          1
          2
          ,1]
          上恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
          A、[-2,1]
          B、[-5,0]
          C、[-5,1]
          D、[-2,0]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          16、已知f(x)是偶函數(shù),且在[a,b]上是減函數(shù),試判斷f(x)在[-b,-a]上的單調(diào)性,并給出證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=-x2+4x,求當(dāng)x<0時(shí),f(x)=
          -x2-4x
          -x2-4x

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•合肥二模)已知f(x)是偶函數(shù),當(dāng).x∈[0,
          π
          2
          ]時(shí),f(x)=xsinx,若a=f(cos1),b=f(cos2),c=f(cos3),則 a,b,c 的大小關(guān)系為( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案