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        1. (本題滿分15分)
          把正整數(shù)按從小到大順序排列成下列數(shù)表,數(shù)表中第行共有個正整數(shù):

          設(shè)是位于數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個數(shù)
          (1)若,求的值;
          (2)記,求數(shù)列的通項公式;
          (3)猜想的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
          (1) 
          (2)              
          (3)猜想:當時,;當時,    
          證明:(法一)二項式定理的應用                       
          (法二)數(shù)學歸納法
          第一問,利用已知的數(shù)字可知到第行共有個數(shù)
          時,
          時,
          所以,
          第二問中,
          ,累加法得到
          第三問中,
          時,
          時,
          時,
          時,
          猜想:當時,;當時,并用數(shù)學歸納法得證。
          解:(1)到第行共有個數(shù)
          時,
          時,
          所以,               (3分)
          (2)

          由疊加可得                 (3分)
          (3)
          時,
          時,
          時,
          時,
          猜想:當時,;當時,      (3分)
          證明:(法一)二項式定理的應用                       (6分)
          (法二)數(shù)學歸納法
          練習冊系列答案
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          如圖的倒三角形數(shù)陣滿足:⑴第1行的個數(shù),分別是1,3,5,…,;⑵ 從第二行起,各行
          中的每一個數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和;⑶數(shù)陣共有行.問:當時,第32行的第17個數(shù)是             ;

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          下面由火柴棒拼出的一列圖形中,第n個圖形由n個正方形組成. 

          通過觀察可以發(fā)現(xiàn)第10個圖形中火柴棒的根數(shù)是
          A.30B.31C.32D.34

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          下面三段話可組成 “三段論”,則“小前提”是()
          ① 因為指數(shù)函數(shù)y =" a" xa > 1 )是增函數(shù);②所以y = 2x是增函數(shù);
          ③ 而y = 2x是指數(shù)函數(shù)。
          A.①B.②C.③D. ①②

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          “一切奇數(shù)都不能被2整除,是奇數(shù),所以不能被2整除”,在上述推理中的大前提是            。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          觀察下列式子:1+,1+,1+,…
          則可歸納出:                  

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          若點在橢圓外,過點作該橢圓的兩條切線的切點分別為,則切點弦所在直線的方程為.那么對于雙曲線,類似地,可以得到一個正確的命題為“若點不在雙曲線上,過點作該雙曲線的兩條切線的切點分別為,則切點弦所在直線的方程為      ”

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          ,,,分別包含,個互不重疊的單位正方形,按同樣的方式構(gòu)造圖形,則第個圖包含            個互不重疊的單位正方形.

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          我們可以從楊輝三角中發(fā)現(xiàn)下列的等式:第1行:,第2行:,第3行:,第4行:,第5行:,那么由此歸納:第行的等式為_____
          1    
          1    1              
          1    2    1
          1    3     3    1
          1     4     6    4   1
          1    5    10    10   5    1
          ······

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