Question

已知函數(shù)若關(guān)于x 的方程f（x）=k有兩個(gè)不同的實(shí)根，則數(shù)k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：要求程f（x）=k有兩個(gè)不同的實(shí)根時(shí)數(shù)k的取值范圍，根據(jù)方程的根與對應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系，我們可以轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=k交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，我們畫出函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合即可求出答案．
解答：解：函數(shù)的圖象如下圖所示：
由函數(shù)圖象可得當(dāng)k∈（0，1）時(shí)
方程f（x）=k有兩個(gè)不同的實(shí)根，
故答案為：（0，1）
點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，其中根據(jù)方程的根與對應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系，將方程問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題是解答的關(guān)鍵．