Question

自然數(shù)按下表的規(guī)律排列

則上起第2 004行,左起第2 005列的數(shù)為(　　)

A.2 004²

B.2 005²

C.2 003×2 004

D.2 004×2 005

Answer 1

解析:經(jīng)觀察可得這個(gè)自然數(shù)表的排列特點(diǎn):?

①第一列的每個(gè)數(shù)都是完全平方數(shù),并且恰好等于它所在行數(shù)的平方,即第n行的第1個(gè)數(shù)為n²;?

②第一行第n個(gè)數(shù)為(n-1)²+1;?

③第n行從第1個(gè)數(shù)至第n個(gè)數(shù)依次遞減1;?

④第n列從第1個(gè)數(shù)至第n個(gè)數(shù)依次遞增1.?

故上起第2 004行,左起第2 005列的數(shù),應(yīng)是第2 005列的第2 004個(gè)數(shù),即為［(2 005-1)²+1］+2 003=2 004²+2 004=2 004×2 005.

答案:D