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          （07年北師大附中） 設拋物線y = 4－x2與直線y =3x的交點為A、B，點M在拋物線的AB弧上運動，設達到最大值時，點M的坐標為(p，h)
          （1）過點(p，h)的切線方程；
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：依題，過M點△MAB面積最大時的曲線切線與y = 3x平行，且=－2x，
          ∴ 由－2p = 3，得p =－，此時h = 4－(－)2 =.
          故過點M的切線方程為：y－= 3 (x +)，即 12x－4y +25 = 0.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （07年北師大附中） 已知函數(shù)f (x ) = kx3－3 (k +1) x2－k2 + 1（k＞0）.
          （1）若f (x )的單調減區(qū)間為(0，4)，求k的值；
          （2）當x＞k時，求證：2＞3－.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （07年北師大附中） 設函數(shù)y = x3 + ax2 + bx + c的圖象如圖所示，且與y = 0在原點相切，若函數(shù)的極小值為－4，
          （1）求a、b、c的值；（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （07年北師大附中） 已知f (x ) = x3 + bx2 + cx + d在(－∞，0)上是增函數(shù)，在[0，2]上是減函數(shù)，且方程f (x ) = 0有三個根，它們分別為α，2，β.
          （1）求c的值；
          （2）求證：f (1 )≥2.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （07年北師大附中）  已知函數(shù)f (x ) = x4－4x3 + ax2－1在區(qū)間[0，1]單調遞增，在區(qū)間[1，2單調遞減.
          （1）求a的值；
          （2）若點A (x0，f (x0))在函數(shù)f (x )的圖像上，求證點A關于直線x = 1的對稱點B也在函數(shù)f (x )的圖像上；
          （3）是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g (x ) = bx2－1的圖像與函數(shù)f (x )的圖像恰有3個交點，若存在，請求出實數(shù)b的值；若不存在，試說明理由.
          

			
          

			
          
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