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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，AC為圓O的直徑，B為圓周上不與A、C重合的點，SA⊥圓O所在的平面，連接SB、SC、AB、BC，則圖中直角三角形的個數是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
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          分析：先尋找出圖形中的垂直關系再由垂直關系確定出直角三角形的個數．
          解答：題題意SA⊥圓O所在的平面，AC為圓O的直徑，B為圓周上不與A、C重合的點，可得出AB，BC垂直
          由此兩個關系可以證明出CB垂直于面SAB，由此可得△ADB，△SAC，△ABC，△SBC都是直角三角形
          故圖中直角三角形的個數是4個
          故答案為：4．
          點評：本題考查棱錐的結構特征，求解本題的關鍵是對棱錐中的點線面的位置關系有著比較熟悉的了解，且能根據其已知的位置關系作出一些判斷得出新的結論，本題考查了空間想像能力以及推理論證的能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，某城市設立以城中心O為圓心、r公里為半徑的圓形保護區(qū)，從保護區(qū)邊緣起，在城中心O正東方向上有一條高速公路PB、西南方向上有一條一級公路QC，現要在保護區(qū)邊緣PQ弧上選擇一點A作為出口，建一條連接兩條公路且與圓O相切的直道BC．已知通往一級公路的道路AC每公里造價為a萬元，通往高速公路的道路AB每公里造價是m2a萬元，其中a，r，m為常數，設∠POA=θ，總造價為y萬元．
          （1）把y表示成θ的函數y=f（θ），并求出定義域；
          （2）當m=
          		6
          +
          		2
          2
          時，如何確定A點的位置才能使得總造價最低？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某城市設立以城中心O為圓心、r公里為半徑的圓形保護區(qū)，從保護區(qū)邊緣起，在城中心O正東方向上有一條高速公路PB、西南方向上有一條一級公路QC，現要在保護區(qū)邊緣PQ弧上選擇一點A作為出口，建一條連接兩條公路且與圓O相切的直道BC．已知通往一級公路的道路AC每公里造價為a萬元，通往高速公路的道路AB每公里造價是m2a萬元，其中a，r，m為常數，設∠POA=θ，總造價為y萬元．
          （1）把y表示成θ的函數y=f（θ），并求出定義域；
          （2）當數學公式時，如何確定A點的位置才能使得總造價最低？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年江蘇省宿遷市沭陽縣高一（下）期中數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某城市設立以城中心O為圓心、r公里為半徑的圓形保護區(qū)，從保護區(qū)邊緣起，在城中心O正東方向上有一條高速公路PB、西南方向上有一條一級公路QC，現要在保護區(qū)邊緣PQ弧上選擇一點A作為出口，建一條連接兩條公路且與圓O相切的直道BC．已知通往一級公路的道路AC每公里造價為a萬元，通往高速公路的道路AB每公里造價是m2a萬元，其中a，r，m為常數，設∠POA=θ，總造價為y萬元．
          （1）把y表示成θ的函數y=f（θ），并求出定義域；
          （2）當時，如何確定A點的位置才能使得總造價最低？

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：陜西省寶雞中學2010屆高三適應性訓練（數學理）
				題型：填空題
			
          

						
           A．（參數方程與極坐標）
          


          直線與直線的夾角大小為         

          


           
          


          B．（不等式選講）要使關于x的不等式在實數
          


          范圍內有解，則A的取值范圍是                  

          


          C．（幾何證明選講） 如圖所示，在圓O中，AB是圓O的直
          


          徑AB
=8,E為OB．的中點，CD過點E且垂直于AB,
          


          EF⊥AC,則
          


          CF•CA=            

          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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