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				把函數(shù)f(x)=sin2x-2sinxcosx+3cos2x的圖象沿x軸向左平移M個(gè)單位(M＞0),所得函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱.
          (1)求M的最小值;
          (2)證明當(dāng)x∈(-,-)時(shí),經(jīng)過函數(shù)f(x)圖象上任意兩點(diǎn)的直線斜率恒為負(fù)數(shù).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)解:f(x)=cos2x-sin2x+2?
          =cos(2x+)+2.                                                                                                ?
          將f(x)的圖象向左平移M個(gè)單位得函數(shù)g(x)=cos(2x+2M+)+2.                ?
          由g(x)的對(duì)稱軸為x=,?
          ∴2×+2M+=kπ(k∈Z).又M＞0,?
          ∴M的最小值為.                                                                                                ?
          (2)證明:∵-＜x＜-,?
          ∴-4π＜2x+＜-.?
          ∴f(x)在(-,-)上為減函數(shù).                                                                  ?
          設(shè)x1,x2∈(-,-),且x1＜x2,則f(x1)＞f(x2).?
          ∴k=＜0.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+
          		3
          sinωxcosωx (ω＞0)          的最小正周期為π．
          （Ⅰ）求ω的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+
          		3
          sinωx•sin(ωx+
          π
          2
          )          （ω＞0）的最小正周期為π．
          （Ⅰ）求ω的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
          2π
          3
          ]          上的取值范圍．
          （Ⅲ）函數(shù)f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+
          		3
          sinωxsin(ωx+
          π
          2
          )          （ω＞0）的最小正周期為π．
          （Ⅰ）求ω的值；
          （Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （Ⅲ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
          2π
          3
          ]          上的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          附加題：已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+
          		3
          cosωx•cos(
          π
          2
          -ωx)-
          1
          2
          ，(其中ω＞0)          ，且函數(shù)y=f（x）的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為
          π
          2
          ．
          （Ⅰ）求f(
          π
          6
          )          的值；
          （Ⅱ）若函數(shù)f(kx+
          π
          12
          )(k＞0)          在區(qū)間[-
          π
          6
          ，
          π
          3
          ]          上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          （III）是否存在實(shí)數(shù)m使方程3f2（x）-f（x）+m=0在(
          π
          12
          ，
          π
          3
          ]          內(nèi)僅有一解，若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          先把函數(shù)f(x)=sinx的圖象上的所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度得函數(shù)f1(x)的圖象,再把f1(x)的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍得函數(shù)f2(x)的圖象,則f2(x)等于(    )
          A.sin12(x-)        B.sin(12x+)
          C.sin2(x-)         D.sin(2x+)
          

			
          

			
          
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