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          (2006·浙江)如下圖，在四棱錐P－ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M，N分別是PC，PB的中點(diǎn)．
          

          (1)求證：PB⊥DM；
          

          (2)求CD與平面ADMN所成的角的正弦值．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          證明：以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系A-xyz，設(shè)BC=1，則A(0，0，0)，P(0，0，2)，B(2，0，0)，C(2，1，0)．，D(0，2，0)．
          

          (1)因?yàn)?/FONT>，所以PB⊥DM．
          

          (2)因?yàn)?/FONT>，所以PB⊥AD．又因?yàn)?/FONT>PB⊥DM，所以PB⊥平面ADMN．因此，的余角即是CD與平面ADMN所成的角．
          


          因?yàn)?/FONT>，所以CD與平面ADMN所成的角的正弦值是．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          

          (2006浙江，15)如圖所示，函數(shù)，xR的圖象與y軸交于點(diǎn)(0，1)．
          

          

          (1)求φ的值；
          

          (2)設(shè)P是圖象上的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，求與的夾角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          

          (2006浙江，17)如下圖，在四棱錐P－ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分別為PC、PB的中點(diǎn)．
          

          (1)求證：PB⊥DM；
          

          (2)求CD與平面ADMN所成的角．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：013
			
          

						
          

          (2006浙江，9)如下圖，O是半徑為1的球的球心，點(diǎn)A、B、C在球面上，OA、OB、OC兩兩垂直，E、F分別是大圓弧與的中點(diǎn)，則點(diǎn)E、F在該球面上的球面距離是
          

          

          [　　]
          


          

          

          A．
          		


          B．
          		


          C．
          		


          D．
          		

          

          

          

			
          

			
          
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