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				【選做題】（1）已知矩陣，向量．求向量α，使得A2α=β．
          （2）橢圓中心在原點，離心率為，點P（x，y）是橢圓上的點，若的最大值為10，求橢圓的標準方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）利用矩陣的運算，建立方程組，即可求得向量α；
          （2）設出題意的參數(shù)方程，利用三角函數(shù)知識，即可求橢圓的標準方程．
          解答：解：（1）設，由A2α=β得：，
          ∴，∴，∴．
          （2）由題意，離心率為，設橢圓標準方程是，它的參數(shù)方程為（θ是參數(shù)），
          ∴，最大值是5c，
          依題意5c=10，c=2，故橢圓的標準方程是．
          點評：本題考查矩陣的運算，考查橢圓的參數(shù)方程與標準方程，考查學生的計算能力，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【選做題】（1）已知矩陣A=
          11
          21
          ，向量β=
          1
          2
          ．求向量α，使得A2α=β．
          （2）橢圓中心在原點，離心率為
          1
          2
          ，點P（x，y）是橢圓上的點，若2x-
          		3
          y          的最大值為10，求橢圓的標準方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•宿遷一模）【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，已知AB，CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的 垂直平分線，若AB=6，CD=2
          		5
          ，求線段AC的長度．
          B．選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
          已知矩陣M=
          21
          1a
          的一個特征值是3，求直線x-2y-3=0在M作用下的新直線方程．
          C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）
          在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
          x=cosα
          y=sinα+1
          （α是參數(shù)），若以O為極點，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系中相同的單位長度，建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．
          D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
          已知關于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集為R，求正實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【選做題】在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．選修4-1　幾何證明選講
          如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，AE=AC，DE交AB于點F．求證：△PDF∽△POC．
          B．選修4-2　矩陣與變換
          若點A（2，2）在矩陣M=
          cosα-sinα
          sinαcosα
          對應變換的作用下得到的點為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣．
          C．選修4-4　坐標系與參數(shù)方程
          已知極坐標系的極點O與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，
          曲線C1：ρcos(θ+
          π
          4
          )=2
          		2
          與曲線C2：
          x=4t2
          y=4t
          （t∈R）交于A、B兩點．求證：OA⊥OB．
          D．選修4-5　不等式選講
          已知x，y，z均為正數(shù)．求證：
          x
          yz
          +
          y
          zx
          +
          z
          xy
          ≥
          1
          x
          +
          1
          y
          +
          1
          z
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇省蘇州市木瀆高級中學天華學校高三（上）12月月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          【選做題】（1）已知矩陣，向量．求向量α，使得A2α=β．
          （2）橢圓中心在原點，離心率為，點P（x，y）是橢圓上的點，若的最大值為10，求橢圓的標準方程．
          

			
          

			
          
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