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				已知：f（x）=lg（1+x）-x在[0，+∞）上是減函數(shù)，解關(guān)于x的不等式lg(1+
          		x-
          1
          x
          )-
          		x-
          1
          x
          ＞lg2-1          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由lg(1+
          		x-
          1
          x
          )-
          		x-
          1
          x
          =
          f(
          		x-
          1
          x
          )
          ，lg2-1=f(1)          ，將原不等式轉(zhuǎn)化為函數(shù)值的關(guān)系，應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性定義解決．
          解答：解：由lg(1+
          		x-
          1
          x
          )-
          		x-
          1
          x
          ＞lg2-1          ，得f(
          		x-
          1
          x
          )＞f(1)          ．
          ∵f（x）=lg（1+x）-x在[0，+∞）上是減函數(shù)，∴
          		x-
          1
          x
          ＜1          ，
          這等價(jià)于0≤x-
          1
          x
          ＜1          ，?
          (x+1)(x-1)
          x
          ≥0
          x2-x-1
          x
          ＜0
          ，
          解之得
          -1≤x＜0或x≥1
          x＜
          1-
          		5
          2
          或0＜x＜
          1+
          		5
          2

          故不等式的解為[-1，
          1-
          		5
          2
          )∪[1，
          1+
          		5
          2
          )          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式的轉(zhuǎn)化和單調(diào)性定義的應(yīng)用，表現(xiàn)出單調(diào)性定義解決不等式中的優(yōu)越性．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]
          （1）若f（x）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）若f（x）的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：f（x）=lg（ax-bx）（a＞1＞b＞0）．
          （1）求f（x）的定義域；
          （2）判斷f（x）在其定義域內(nèi)的單調(diào)性；
          （3）若f（x）在（1，+∞）內(nèi)恒為正，試比較a-b與1的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）．
          （1）求函數(shù)f（x）的定義域；
          （2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
          （3）若f（x）=lgg（x），判斷函數(shù)g（x）在（O，1）內(nèi)的單調(diào)性，并用定義證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中：
          ①函數(shù)f（x）=ln（x+l）-
          2
          x
          在區(qū)間（1，2）有零點(diǎn)；
          ③己知當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，幕函數(shù)y=（m2-m-1）•x-5m-3為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=2；
          ③若|a|=2|b|≠0，函數(shù)f（x）=
          1
          3
          x3+
          1
          2
          |a|x2+a•b在R上有極值，則向量a．與b的夾角范圍為[
          π
          3
          ，π]          ；
          ④已知函數(shù)f（x）=lg（x2-2x+a）的值域是R，則a＞1．
          其中正確命題的序號(hào)為
          ①②
          ①②
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lg（mx2-mx+3）．
          （1）若f（x）的定義域?yàn)镽，求m的取值范圍；
          （2）若f（x）的值域?yàn)镽，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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