Question

如圖正方形OABC的邊長(zhǎng)為1cm，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長(zhǎng)是（　�。�

• A、8cm
• B、6cm
• C、2(1+

  3

  )cm
• D、2(1+

  2

  )cm

Answer 1

分析：由斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則知在已知圖形平行于x軸的線(xiàn)段，在直觀圖中畫(huà)成平行于x'軸，長(zhǎng)度保持不變，已知圖形平行于y軸的線(xiàn)段，在直觀圖中畫(huà)成平行于y'軸，且長(zhǎng)度為原來(lái)一半．由于y'軸上的線(xiàn)段長(zhǎng)度為

2

，故在平面圖中，其長(zhǎng)度為2

2

，且其在平面圖中的y軸上，由此可以求得原圖形的周長(zhǎng)．

解答：解：由斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則知與x'軸平行的線(xiàn)段其長(zhǎng)度不變以及與橫軸平行的性質(zhì)不變，正方形的對(duì)角線(xiàn)在y'軸上，
可求得其長(zhǎng)度為

2

，故在平面圖中其在y軸上，且其長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，長(zhǎng)度為2

2

，其原來(lái)的圖形如圖所示，
則原圖形的周長(zhǎng)是：8
觀察四個(gè)選項(xiàng)，A選項(xiàng)符合題意．
故應(yīng)選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面圖形的直觀圖，其中斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則，能夠幫助我們快速的在直觀圖面積和原圖面積之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化．