如圖是見證魔術師“論證”64＝65飛神奇．對這個乍看起來頗為神秘的現(xiàn)象，我們運用數(shù)學知識不難發(fā)現(xiàn)其中的謬誤．另外，我們可以更換圖中的數(shù)據(jù)，就能構造出許多更加直觀與“令人信服”的“論證”．
請你用數(shù)列知識歸納：(1)這些圖中的數(shù)所構成的數(shù)列：________；(2)寫出與這個魔術關聯(lián)的一個數(shù)列遞推關系式：________.
(1)
an＋2＝
an＋1＋
an，
a1＝1，
a2＝1
(2)
an＋2·
an－
＝(－1)
n－1和
≈0.618.
利用推理知識求解．由圖形可知，圖中的數(shù)構成裴波納契數(shù)列，所以(1)
an＋2＝
an＋1＋
an，
a1＝1，
a2＝1；(2)題右圖中間實質上有一個面積是1的平行四邊形，有時空著，有時重合，所以與魔術有關的數(shù)列遞推關系式可能是
an＋2·
an－
＝(－1)
n－1和
≈0.618.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列
的前n項和
（1）求數(shù)列
的通項公式,并證明
是等差數(shù)列；
（2）若
，求數(shù)列
的前
項和
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知函數(shù)f(x)＝cos x(x∈(0,2π))有兩個不同的零點x1，x2，方程f(x)＝m有兩個不同的實根x3，x4.若把這四個數(shù)按從小到大排列構成等差數(shù)列，則實數(shù)m的值為________．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
設{an}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若a1＋a2＋a3＝15，a1a2a3＝80，則a11＋a12＋a13＝________.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在等差數(shù)列{an}中，a3＋a4＋a5＝84，a9＝73.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)對任意m∈N*，將數(shù)列{an}中落入?yún)^(qū)間(9m,92m)內的項的個數(shù)記為bm，求數(shù)列{bm}的前m項和Sm.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
等差數(shù)列{an}前9項的和等于前4項的和．若a4＋ak＝0，則k＝________.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知首項為正數(shù)的等差數(shù)列{
an}的前
n項和為
Sn，若
a1 006和
a1 007是方程
x2－2 012
x－2 011＝0的兩根，則使
Sn>0成立的正整數(shù)
n的最大值是( )．
| A．1006 | B．1007 | C．2011 | D．2012 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知數(shù)列
(n
)的公差為3，從
中取出部分項（不改變順序）a
1,a
4,a
10,…組成等比數(shù)列，則該等比數(shù)列的公比是
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設
是等差數(shù)列,若
則數(shù)列
前8項和為（ ）
A． | B．80 | C．64 | D．56 |
查看答案和解析>>
字詞句段篇系列答案
