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          設求證：（用兩種方法證明）.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明略
          證明：方法一：綜合法
          ，  
          ，（當且僅當時取等號），
          又（當且僅當時取等號），
          （當且僅當時取等號）.
          方法二：分析法
          ，
          由基本不等式可知，當時，成立，（當且僅當時取等號），所以原不等式成立.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知直線與不共面，直線，直線，又平面，平面，平面，求證：三點不共線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在中,若,則,用類比的方法,猜想三棱錐的類似性質(zhì),并證明你的猜想
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知,求證
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設f(n)=1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          n
          ，是否存在g（n），使等式f（1）+f（2）+…+f（n-1）=g（n）[f（n）-1]對n≥2的一切自然數(shù)都成立，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）用反證法證明：如果x＞
          1
          2
          ，那么x2+2x-1≠0；
          （2）用數(shù)學歸納法證明：
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +…+
          1
          (2n-1)×(2n+1)
          =
          n
          2n+1
          (n∈N*)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設關于正整數(shù)n的函數(shù)f（n）=1•22+2•32+…n（n+1）2
          （1）求f（1），f（2），f（3）；
          （2）是否存在常數(shù)a，b，c使得f（n）=
          n(n+1)
          12
          (an2+bn+c)          對一切自然數(shù)n都成立？并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知復數(shù)為虛數(shù)單位，若為純虛數(shù)，則＝     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用數(shù)學歸納法證明:…＞(n∈N*，且n＞2)時，第二步由
          “n=k到n=k+1”的證明，不等式左端增添代數(shù)式是（      ）
          A．B．＋－ 
          C．＋D．－ 
          

			
          

			
          
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