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				如圖1-4-12,已知CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高線.求證:CD·AC=BC·AD.
          圖1-4-12
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析:分別在三個直角三角形Rt△ABC、Rt△ADC、Rt△BDC中運用射影定理，有CD2=BD·AD,BC2=BD·AB,AC2=AD·AB，將第一個式子和第三個式子相乘，就有CD2·?AC2=BD·AB·AD2，將BD·AB換成BC2，然后兩邊開方即得.
          證明：∵CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高線，?
          ∴CD2=BD·AD,BC2=BD·AB,AC2=AD·AB.?
          ∴CD2·AC2=BD·AB·AD2,BC2=BD·AB.?
          ∴CD2·AC2=BC2·AD2.?
          ∴CD·AC=BC·AD.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1-4-12,已知△ABC的面積為 60 cm2,D為BC上一點,且BD∶DC=1∶3,E、F是AC和AB上的點,四邊形EFDC的面積等于△BCE的面積，求△ABE的面積.
          圖1-4-12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市高三數(shù)學(xué)復(fù)習必修2模塊測試試卷D卷
				題型：解答題
			
          

						
          (12分) 如圖7-4，已知△ABC中， ∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD繞CD旋轉(zhuǎn)至A′CD，使點A′與點B之間的距離A′B=。
          


           
          


          


           
          


          （1）求證：BA′⊥平面A′CD；
          


          （2）求二面角A′－CD－B的大�。�
          


          （3）求異面直線A′C與BD所成的角的余弦值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆河南省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          學(xué)校開展的綜合實踐活動中，某班進行了小制作評比，作品上交時間為5月1日至30日，評委會把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方圖(如圖所示)，已知從左到右各長方形的高的比為2：3：4：6：4：1，第三組的頻數(shù)為12，請解答下列問題：
          


          (1)本次活動共有多少件作品參加評比? 
          


          (2)哪組上交的作品數(shù)最多?有多少件?
          


          (3)經(jīng)過評比，第4組和第6組分別有10件、2件作品獲獎，這兩組
哪 組獲獎率較高?
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1-4-12,已知CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高線，求證:CD·AC=BC·AD.
          圖1-4-12
          

			
          

			
          
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