Question

一植物園參觀路徑如圖所示，若要全部參觀并且路線不重復(fù)，則不同的參觀路線種數(shù)共有（ ）

A．6
B．8
C．36
D．48

Answer 1

【答案】分析：由題意知在A點可先參觀區(qū)域1，也可先參觀區(qū)域2或3，共有3種不同選法．每種選法中又有兩種不同線路，根據(jù)分步計數(shù)原理共有6×4×2種不同的參觀路線．
解答：解：由題意知在A點可先參觀區(qū)域1，也可先參觀區(qū)域2或3，
每種選法中可以按逆時針參觀，也可以按順時針參觀，
∴第一步可以從6個路口任選一個，有6種結(jié)果，
參觀完一個區(qū)域后，選擇下一步走法，有4種結(jié)果，
又參觀完第二個區(qū)域，只剩下最后一個區(qū)域，有2種走法，
根據(jù)分步計數(shù)原理知
∴共有6×4×2=48（種）不同的參觀路線．
故選D
點評：本題考查分步計數(shù)原理，是一個基礎(chǔ)題，解題時一定要分清做這件事需要分為幾步，每一步包含幾種方法，看清思路，把幾個步驟中數(shù)字相乘得到結(jié)果．