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        1. 【題目】已知集合A=(2,4),B=(a,3a)
          (1)若AB,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (2)若A∩B≠,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

          【答案】解:集合A=(2,4),B=(a,3a);
          (1)當(dāng)AB時(shí),應(yīng)滿足
          解得≤a≤2,
          所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是≤a≤2;
          (2)當(dāng)A∩B≠時(shí),應(yīng)滿足2<a<4或2<3a<4,
          解得2<a<4或<a<,
          <a<4;
          所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是<a<4.
          【解析】(1)根據(jù)AB時(shí),滿足 , 求出a的取值范圍;
          (2)根據(jù)A∩B≠時(shí),滿足2<a<4或2<3a<4,求出a的取值范圍.
          【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解集合的交集運(yùn)算(交集的性質(zhì):(1)A∩BA,A∩BB,A∩A=A,A∩=,A∩B=B∩A;(2)若A∩B=A,則AB,反之也成立).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某中學(xué)將100名高二文科生分成水平相同的甲、乙兩個(gè)“平行班”,每班50人.陳老師采用A,B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個(gè)班進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn).為了了解教學(xué)效果,期末考試后,陳老師對(duì)甲、乙兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,畫出頻率分布直方圖(如下圖).記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”.

          (Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯(lián)表;

          甲班(A方式)

          乙班(B方式)

          總計(jì)

          成績優(yōu)秀

          成績不優(yōu)秀

          總計(jì)

          (Ⅱ)判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為:“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)?

          附:.

          P(K2k)

          0.25

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          k

          1.323

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù), ),曲線處的切線方程為.

          (Ⅰ)求, 的值;

          (Ⅱ)證明: ;

          (Ⅲ)已知滿足的常數(shù)為.令函數(shù)(其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù), ),若的極值點(diǎn),且恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值;

          (2)當(dāng)時(shí),令,若上有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (3)當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)都在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在研究塞卡病毒(Zika virus)某種疫苗的過程中,為了研究小白鼠連續(xù)接種該種疫苗后出現(xiàn)癥狀的情況,做接種試驗(yàn),試驗(yàn)設(shè)計(jì)每天接種一次,連續(xù)接種3天為一個(gè)接種周期.已知小白鼠接種后當(dāng)天出現(xiàn)癥狀的概率為,假設(shè)每次接種后當(dāng)天是否出現(xiàn)癥狀與上次接種無關(guān).

          (1)若出現(xiàn)癥狀即停止試驗(yàn),求試驗(yàn)至多持續(xù)一個(gè)接種周期的概率;

          (2)若在一個(gè)接種周期內(nèi)出現(xiàn)3次 癥狀,則這個(gè)接種周期結(jié)束后終止試驗(yàn),試驗(yàn)至多持續(xù)3個(gè)周期,設(shè)接種試驗(yàn)持續(xù)的接種周期數(shù)為 ,求 的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)是:P=
          該商品的日銷售量Q(件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系是:Q=﹣t+40(0<t≤30,t∈N*),求這種商品的日銷售金額的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (Ⅰ)若,試討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (Ⅱ)設(shè),當(dāng)對(duì)任意的恒成立時(shí),求函數(shù)的最大值的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知一個(gè)幾何體的三視圖如下圖,大致畫出它的直觀圖,并求出它的表面積和體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】求滿足下列條件的直線方程:
          (1)求經(jīng)過直線l1:x+3y﹣3=0,l2:x﹣y+1=0的交點(diǎn),且平行于直線2x+y﹣3=0的直線l方程;
          (2)求在兩坐標(biāo)軸上截距相等,且與點(diǎn)A(3,1)的距離為的直線l的方程.

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