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          已知在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù)．
          

          (Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值所組成的集合A；
          

          (Ⅱ)設(shè)關(guān)于x的方程的兩個(gè)根為x1、x2，若對(duì)任意x∈A及t∈[－1，1]，不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|恒成立，求m的取值范圍．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(Ⅰ)，
          

          　　∵在區(qū)間上是增函數(shù)，∴對(duì)恒成立，
          

          　　即對(duì)恒成立
          

          　　設(shè)，則問(wèn)題等價(jià)于
          

          　　，
          

          　　對(duì)，是連續(xù)函數(shù)，且只有當(dāng)時(shí)，及當(dāng)時(shí)，
          

          　　∴
          

          　　(Ⅱ)由，得，
          

          　　∵∴是方程的兩非零實(shí)根，
          

          　　∴，從而，
          

          　　∵，∴．
          

          　　∴不等式對(duì)任意及恒成立
          

          　　對(duì)任意恒成立
          

          　　對(duì)任意恒成立
          

          　　設(shè)，則問(wèn)題又等價(jià)于
          

          　　
          

          　　即的取值范圍是．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處的導(dǎo)數(shù)值都為0．求函數(shù)f（x）的解析式，并求其在區(qū)間[-1，1]上的最大、最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=elnx+
          k
          x
          （其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，k為正數(shù)）
          （I）若f（x）在x0處取得極值，且x0是f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，求k的值；
          （Ⅱ）若k∈（1，e]，求f（x）在區(qū)間[
          1
          e
          ，1]上的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•藍(lán)山縣模擬）已知函數(shù)f（x）=
          -x3+x2+bx+c，(x＜1)
          alnx，(x≥1)
          和圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線的斜率是-5．
          （1）求實(shí)數(shù)b，c的值；
          （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值；
          （3）若函數(shù)y=f（x）圖象上存在兩點(diǎn)P，Q，使得對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a都滿足△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2，其中a∈R，a＜0．
          （1）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，1）上是減函數(shù)；
          （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，5]上的最小值為f（5），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0，函數(shù)f(x)=
          1
          3
          a2x3-ax2+
          2
          3
          ，g(x)=-ax+1，x∈R          ．
          （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））的切線方程；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-1，1]的極值；
          （Ⅲ）若在區(qū)間(0，
          1
          2
          ]          上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使f（x0）＞g（x0）成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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