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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知 函數(shù)
          


          （1）已知任意三次函數(shù)的圖像為中心對稱圖形,若本題中的函數(shù)圖像以為對稱中心,求實數(shù)和的值
          


          （2）若,求函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1），（2）
          


          【解析】
          


          試題分析：解：（1）由函數(shù)圖像以為對稱中心，則，代入計算得：
          


          ，故
          


          則
          


          （1）另解：由
          


          則，則，故
          


          則
          


          （2）由
          


          因為，討論：
          


          1. 若，如下表：
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          

          


          則此時
          


          2. 若時，如下表：
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          

          


           
          


          由，
          


          當時，，則
          


          當時，，則
          


          綜上所述：
          


          考點：導數(shù)的應(yīng)用
          


          點評：導數(shù)常應(yīng)用于求曲線的切線方程、求函數(shù)的最值與單調(diào)區(qū)間、證明不等式和解不等式中參數(shù)的取值范圍等。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+3x，且x=3是f（x）的極值點．
          （Ⅰ）求實數(shù)a的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)圖象y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線l的方程；
          （Ⅲ）求f（x）在[1，5]上的最小值和最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=ax-
          b
          x
          -2lnx，f(1)=0          ．
          （1）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
          （2）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且an+1=f′(
          1
          an-n+1
          )-n2+1          ，已知a1=4，求證：an≥2n+2；
          （3）在（2）的條件下，試比較
          1
          1+a1
          +
          1
          1+a2
          +
          1
          1+a3
          +…+
          1
          1+an
          與
          2
          5
          的大小，并說明你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=log2（2x+a）（a為常數(shù)）是R上的奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=λf（x）+x2是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)．
          （I）求a的值；
          （II）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范圍；
          （III）討論關(guān)于x的方程lnf（x）=x2-x+m解的情況，并求出相應(yīng)的m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+mx+nlnx（x＞0，實數(shù)m，n為常數(shù)）．且n+3m2=0（m＞0），若函數(shù)f（x）在x∈[1，+∞）上的最小值為0，則m=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=loga（數(shù)學公式+bx） （a＞0且a≠1），則下列敘述正確的是

          1. A.
            若a=數(shù)學公式，b=-1，則函數(shù)f（x）為R上的增函數(shù)
          2. B.
            若a=數(shù)學公式，b=-1，則函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)
          3. C.
            若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，則b=±1
          4. D.
            若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則b=1
          

			
          

			
          
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