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          設(shè)z1=m+(2－m2)i, z2=cosθ+(λ+sinθ)i, 其中m,λ,θ∈R，已知z1=2z2，求λ的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          λ的取值范圍是［－，2］
            
          解析:
          解法一:∵z1=2z2，
            
          ∴m+(2－m2)i=2cosθ+(2λ+2sinθ)i,∴
            
          ∴λ=1－2cos2θ－sinθ=2sin2θ－sinθ－1=2(sinθ－)2－.
            
          當(dāng)sinθ=時(shí)λ取最小值－，當(dāng)sinθ=－1時(shí)，λ取最大值2. 
            
          解法二:∵z1=2z2  ∴
            
          ∴,
            
          ∴=1.
            
          ∴m4－(3－4λ)m2+4λ2－8λ=0, 設(shè)t=m2,則0≤t≤4,
            
          令f(t)=t2－(3－4λ)t+4λ2－8λ,
            
          則或f(0)·f(4)≤0   ∴
            
          ∴－≤λ≤0或0≤λ≤2.
            
          ∴λ的取值范圍是［－，2］. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)復(fù)數(shù)z1=2-i，z2=m+i（m∈R，i為虛數(shù)單位），若z1•z2為實(shí)數(shù)，則m的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知m∈R，設(shè)p：復(fù)數(shù)z1=（m-1）+（m+3）i （i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，q：復(fù)數(shù)z2=1+（m-2）i的模不超過(guò)
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          ．
          （1）當(dāng)p為真命題時(shí)，求m的取值范圍；
          （2）若命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1=sin2x+λi,z2=m+(m-cos2x)i(λ,m,x∈R),且z1=z2.
              
          (1)若λ=0且0<x<π,求x的值.
              
          (2)設(shè)λ=f(x),已知當(dāng)x=α?xí)r,λ=,試求
              
          cos的值.
                  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)z1＝m2＋1＋(m2＋m－2)i，z2＝4m＋2＋(m2－5m＋4)i，若z1<z2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
              
          

			
          

			
          
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