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				已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長均為1，棱BB1所在直線上的動點M滿足，AM與側面BB1C1C所成的角為θ，若λ∈[]，則θ的取值范圍是（ ）
          A．[，]
          B．[]
          C．[，]
          D．[，]
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：取BC中點O，連接AO，MO，可得∠AMO是AM與側面BB1C1C所成的角，從而可得=，結合條件，即可得到結論．
          解答：解：取BC中點O，連接AO，MO，則
          ∵棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱，
          ∴AO⊥側面BB1C1C，
          ∴∠AMO是AM與側面BB1C1C所成的角
          ∵直三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長均為1，，
          ∴，AM=
          ∴=
          ∵λ∈[]，
          ∴
          ∴
          ∴θ∈[]
          故選B．
          點評：本題考查線面角，考查向量知識的運用，考查學生的計算能力，確定線面角是關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA1=4．E、F分別是棱CC1、AB中點．
          （Ⅰ）求證：CF⊥BB1；
          （Ⅱ）求四棱錐A-ECBB1的體積；
          （Ⅲ）判斷直線CF和平面AEB1的位置關系，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等，且D，E，F(xiàn)分別為BC，BB1，AA1的中點．
          （I） 求證：平面B1FC∥平面EAD；
          （II）求證：BC1⊥平面EAD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知直三棱柱ABC-A′B′C′，AC=AB=AA′=2，AC，AB，AA′兩兩垂直，E，F(xiàn)，H分別是AC，AB，BC的中點，
          （I）證明：EF⊥AH；    
          （II）求四面體E-FAH的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1的側棱長為2，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2，D是A A1的中點．
          （Ⅰ）求異面直線AB和C1D所成的角（用反三角函數(shù)表示）；
          （Ⅱ）若E為AB上一點，試確定點E在AB上的位置，使得A1E⊥C1D；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點D到平面B1C1E的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC；M．N．P分別是棱BC．CC1．B1C1的中點．A1Q=3QA， BC=
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          AA1
          （Ⅰ）求證：PQ∥平面ANB1；
          （Ⅱ）求證：平面AMN⊥平面AMB1．
          

			
          

			
          
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