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          已知點D是△ABC的邊BC上的點，且AB2=AD2+BD×DC．求證△ABC為等腰三角形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：建立如圖所示的坐標(biāo)系．利用坐標(biāo)法即可得出．
          解答：解：取BC邊所在的直線為x軸，BC上的高為y軸，建立如圖所示的坐標(biāo)系．
          設(shè)A（0，a），B（b，0），C（c，0），D（d，0）．
          由已知，AB2=AD2+BD×DC，
          ∴a2+b2=c2+d2+（d-b）（c-d），
          ∴（b+c）（b-d）=0．
          ∵b≠d，所以b=-c．
          即O是BC的中點，△ABC為等腰三角形．
          點評：熟練掌握坐標(biāo)法和等腰三角形的定義是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點D是△ABC的邊BC的中點，若記
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，則用
          a
          ，
          b
          表示
          AD
          為
          AD
          =
          1
          2
          (
          a
          +
          b
          )
          AD
          =
          1
          2
          (
          a
          +
          b
          )
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知點D是△ABC的邊BC上的點，且AB2=AD2+BD×DC．求證△ABC為等腰三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知點D是△ABC的邊BC的中點，若記數(shù)學(xué)公式，則用數(shù)學(xué)公式表示數(shù)學(xué)公式為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市金湖中學(xué)高一（下）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點D是△ABC的邊BC上的點，且AB2=AD2+BD×DC．求證△ABC為等腰三角形．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案