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				精英家教網(wǎng)如圖所示，在矩形ABCD中，AD=2AB=2，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，將△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′-EC-B是直二面角．設(shè)F為BD'的中點(diǎn)，證明：AF∥平面D'CE．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：欲證AF∥平面D'CE，根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知只需證AF與平面D'CE內(nèi)一直線平行即可，取CD'的中點(diǎn)P，連接FP，EP，利用平行四邊形性質(zhì)可知AF∥EP，而EP?面平面D'CE，AF?面平面D'CE，滿足定理?xiàng)l件．
          解答：精英家教網(wǎng)解：取CD'的中點(diǎn)P，連接FP，EP
          ∵F為BD'的中點(diǎn)，P為CD'的中點(diǎn)
          ∴FP
          ∥
          .
          1
          2
          BC，
          而點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴AE
          ∥
          .
          1
          2
          BC，
          ∴FP
          ∥
          .
          AE即四邊形AFPE為平行四邊形
          ∴AF∥EP，而EP?面平面D'CE，AF?面平面D'CE
          ∴AF∥平面D'CE．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與平面平行的判定，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、如圖所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中點(diǎn)，O為AE的中點(diǎn)，以AE為折痕將△ADE向上折起，使D到P點(diǎn)位置，且PC=PB，F(xiàn)是BP的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：CF∥面APE；
          （Ⅱ）求證：PO⊥面ABCE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、如圖所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中點(diǎn)，O為AE的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)．以AE為折痕將△ADE向上折起，使面DAE⊥面ABCE．
          （1）求證：OF∥面BDE；
          （2）求證：AD⊥面BDE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中點(diǎn)，O為AE的中點(diǎn)，以AE為折痕將
          △ADE向上折起，使D到P，且PC=PB
          （1）求證：PO⊥面ABCE．（2）求AC與面PAB所成角θ的正弦值．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=2cm，在圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆，則黃豆落到圓上的概率是
          π
          8
          π
          8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b．a(chǎn)≤3b，在AB，AD，CD，CB上分別截取AE，AH，CG，CF，且都等于x，則四邊形EFGH面積的最大值為
           
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          同步練習(xí)冊答案