Question

對(duì)于以下命題

①若=，則a>b>0；

②設(shè)a,b,c,d是實(shí)數(shù)，若a²+b²=c²+d²=1，則abcd的最小值為；

③若x>0，則((2一x)e^x<x+2；

④若定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f(x)，滿足f(x)+ f(x+2)=2，則其圖像關(guān)于點(diǎn)(2,1)對(duì)稱。

其中正確命題的序號(hào)是_______(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))。

 

Answer 1

【答案】

②③

【解析】

試題分析：對(duì)①：若=，有可能a＝b＝0；故錯(cuò).

對(duì)②：，同理，所以.當(dāng)時(shí)（當(dāng)然還有其它情況），取最小值；故正確.

對(duì)③：設(shè)，則，

，所以，

所以當(dāng)時(shí)，.故正確.

對(duì)④：一般地，若，則的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱. 如果，則的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.故錯(cuò).

考點(diǎn)：1、不等關(guān)系；2、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用及函數(shù)圖象的對(duì)稱性.