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          如圖，正三棱ABC—A1B1C1的底面邊長(zhǎng)和高都等于a ，截面C1AB與截面CA1B1交于DE，求四面體BB1DE的體積．
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		取A1B1、AB的中點(diǎn)M、N
，連MC1、MN、NC、NC1．
          


          易知MN∥B1B∥C1C，C1C⊥NC．
          


          ∴ MNCC1為矩形．
          


          ∵ AB⊥NC，AB⊥MN，∴AB⊥面MNCC1，   
          


          ∴ 面ABC1⊥面MNCC1．
          


          作MQ⊥NC1，則MQ⊥面ABC1．
          


          于是，A1B1∥平面ABC1．
          


          ∴ B1到面ABC1的距離等于A1B1到面ABC1的距離．
          


          也就是M點(diǎn)到面ABC1的距離為MQ．
          


          于是．
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都為2，D為CC1中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：AB1⊥平面A1BD；
          （Ⅱ）求二面角A-A1D-B的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是AC中點(diǎn)．
          （1）求證：平面BEC1⊥平面ACC1A1；
          （2）若AA1=
          		2
          ，AB=2，求點(diǎn)A到平面BEC1的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鄭州二模）如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都為2，
          CD
          =λ
          CC1
          ．（λ∈R）
          （Ⅰ）當(dāng)λ=
          1
          2
          時(shí)，求證AB1⊥平面A1BD；
          （Ⅱ）當(dāng)二面角A-A1D-B的大小為
          π
          3
          時(shí)，求實(shí)數(shù)λ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，正三棱ABC—A1B1C1的底面邊長(zhǎng)和高都等于a ，截面C1AB與截面CA1B1交于DE，求四面體BB1DE的體積．
          

           
          

          

			
          

			
          
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