條件
：
，條件
：
，
，則條件是條件的（ 
）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
字詞句段篇系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
S2 判斷n是否等于2，若n=2，則n滿足條件；若n＞2，則執(zhí)行S3
S3 依次從2到n-1檢驗?zāi)懿荒苷齨，若不能整除n，則執(zhí)行S4；若能整除n，則執(zhí)行S1
S4 輸出n
滿足條件的n是 （ �。�
A．質(zhì)數(shù) B．奇數(shù)
C．偶數(shù) D．約數(shù)
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科目：高中數(shù)學 來源：2012年上海市普陀區(qū)高三年級第二次質(zhì)量調(diào)研二模理科試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)點
是拋物線
的焦點，
是拋物線
上的
個不同的點（
）.
（1） 當
時，試寫出拋物線
上的三個定點
、
、
的坐標，從而使得
；
（2）當
時，若
，
求證：
；
（3） 當時，某同學對（2）的逆命題，即：
“若，則.”
開展了研究并發(fā)現(xiàn)其為假命題.
請你就此從以下三個研究方向中任選一個開展研究：
① 試構(gòu)造一個說明該逆命題確實是假命題的反例（本研究方向最高得4分）；
② 對任意給定的大于3的正整數(shù)，試構(gòu)造該假命題反例的一般形式，并說明你的理由（本研究方向最高得8分）；
③ 如果補充一個條件后能使該逆命題為真，請寫出你認為需要補充的一個條件，并說明加上該條件后，能使該逆命題為真命題的理由（本研究方向最高得10分）.
【評分說明】本小題若填空不止一個研究方向，則以實得分最高的一個研究方向的得分作為本小題的最終得分.
【解析】第一問利用拋物線的焦點為
，設(shè)
，
分別過
作拋物線的準線
的垂線，垂足分別為
.
由拋物線定義得到
第二問設(shè)
，分別過作拋物線的準線垂線，垂足分別為
.
由拋物線定義得
第三問中①取
時，拋物線的焦點為，
設(shè)，
分別過
作拋物線的準線垂線，垂足分別為
.由拋物線定義得
，
則
，不妨取
；
；
；
解：（1）拋物線的焦點為，設(shè)，
分別過作拋物線的準線的垂線，垂足分別為.由拋物線定義得
因為，所以
，
故可取
滿足條件.
（2）設(shè)
，分別過作拋物線的準線垂線，垂足分別為.
由拋物線定義得
又因為
；
所以
.
（3） ①取時，拋物線的焦點為，
設(shè)，分別過作拋物線的準線垂線，垂足分別為.由拋物線定義得
，
則，不妨取；；；，
則
，
.
故
，
，
，
是一個當
時，該逆命題的一個反例.(反例不唯一)
② 設(shè)，分別過作
拋物線的準線的垂線，垂足分別為，
由
及拋物線的定義得
，即.
因為上述表達式與點
的縱坐標無關(guān)，所以只要將這點都取在
軸的上方，則它們的縱坐標都大于零，則
，
而
，所以
.
（說明：本質(zhì)上只需構(gòu)造滿足條件且
的一組個不同的點，均為反例.）
③ 補充條件1：“點
的縱坐標
（
）滿足 
”，即：
“當時，若
，且點的縱坐標（）滿足，則”.此命題為真.事實上，設(shè)
，
分別過作拋物線準線的垂線，垂足分別為，由
，
及拋物線的定義得，即，則
，
又由，所以，故命題為真.
補充條件2：“點
與點
為偶數(shù)，
關(guān)于軸對稱”，即：
“當時，若，且點與點為偶數(shù)，關(guān)于軸對稱，則”.此命題為真.（證略）
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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：單選題
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