Question

設(shè)集合M={x|x²-8x+15=0}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，則實(shí)數(shù)a的組成的集合Q是（　�。�

• A、{3，5}
• B、{0，3，5}
• C、{

  1

  3

  ，

  1

  5

  }
• D、{0，

  1

  3

  ，

  1

  5

  }

Answer 1

分析：由M∩N=N知N是M的子集，由此可知集合N中元素的特征，從而求出實(shí)數(shù)a即可得實(shí)數(shù)a的組成的集合Q．

解答：解：集合M={x|x²-8x+15=0}={3，5}，
∵M(jìn)∩N=N，∴N⊆M，
當(dāng)a=0時(shí)，N=∅，符合要求；
當(dāng)a≠0時(shí)，N={

1

a

}，∴

1

a

=3或5，∴a=

1

3

或

1

5

，符合要求；
則實(shí)數(shù)a的組成的集合Q是：{0，

1

3

，

1

5

}．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查子集與交集、并集運(yùn)算的轉(zhuǎn)換、集合間的相互關(guān)系，解題時(shí)要熟練掌握基本概念．屬于基礎(chǔ)題．