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          數(shù)列滿足,.
          （1）求證:為等差數(shù)列，并求出的通項公式；
          （2）設,數(shù)列的前項和為,對任意都有成立，求整數(shù)的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）18

          試題分析：（1）要證明是等差數(shù)列,只需證明是常數(shù),所以根據(jù)題意,利用,化簡,即可證明.
          （2）將（1）中結(jié)論代入,而后設出,根據(jù)題意只需找到的最小值,令最小值大于.所以得判斷數(shù)列的增減性,利用,放縮判斷其與0的大小關系.而后根據(jù),可得結(jié)論.
          試題解析：（1）      
           
          ∴ 
          ∴為首次為-2,公差為-1的等差數(shù)列
          ∴  
          ∴ 
          （2）令 
          ∴= 
          =     
          ∴   ∴為單調(diào)遞增數(shù)列
          ∴∴
          ∴ 又所以的最大值為18
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設數(shù)列為等差數(shù)列，且，數(shù)列的前項和為，
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）若，求數(shù)列的前項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          去掉集合中所有的完全平方數(shù)和完全立方數(shù)后，將剩下的元素按從
          小到大的順序排成一個數(shù)列，則2014是這個數(shù)列的第     項．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在數(shù)列中，若，，則     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在數(shù)列中，若對任意的均有為定值，且，則數(shù)列的前100項的和(     )
          A．132B．299 C．68D．99
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知－9，a1，a2，a3，－1，成等差數(shù)列，－9，b1，b2，b3，－1成等比數(shù)列，則＝(  )
          A．±B．±C．－D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，且，則的值為（     ）
          A．B．C．D．×2015
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          2011是等差數(shù)列：1,4,7,10 的第（    ）項。
          A．669B．670C．671D．672
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，且對任意都有
          ①；②。則的值為____________。
          

			
          

			
          
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