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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          若向量
          a
          =（t，t+
          3
          2
           ），
          b
          =（-t，2），且
          a
          與
          b
          的夾角小于90°，則t的取值范圍是
          （-1，3）
          （-1，3）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據 
          a
          與
          b
          的夾角小于90°，可得 
          a
          •
          b
          ＞0，故有（t，t+
          3
          2
           ）•（-t，2）=-t2+2t+3＞0，解此一元二次不等式求的t的取值范圍．
          解答：解：∵
          a
          與
          b
          的夾角小于90°，∴
          a
          •
          b
          ＞0，
          ∴（t，t+
          3
          2
           ）•（-t，2）=-t2+2t+3＞0，
          解得-1＜t＜3，
          故t的取值范圍是 （-1，3），
          故答案為 （-1，3）．
          點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，得到 
          a
          •
          b
          ＞0，是解題的關鍵，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          兩非零向量
          a
          ，
          b
          滿足：2
          a
          -
          b
          與
          b
          垂直，集合A={x|x2+（|
          a
          |+|
          b
          |）x+|
          a
          ||
          b
          |=0}是單元素集合．
          （1）求
          a
          與
          b
          的夾角
          （2）若關于t的不等式|
          a
          -t
          b
          |＜|
          a
          -m
          b
          |的解集為空集，求實數m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面內給定三個向量
          a
          =（3，2），
          b
          =（-1，2），
          c
          =（4，1）．
          （1）求向量3
          a
          +
          b
          -2
          c
          的坐標；
          （2）若（
          a
          +k
          c
          ）∥（2
          b
          -
          a
          ），求實數k的值；
          （3）設
          d
          =（t，0），且（
          a
          +
          b
          ）⊥（
          d
          -
          c
          ），求
          d
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若向量
          a
          =（t，t+
          3
          2
           ），
          b
          =（-t，2），且
          a
          與
          b
          的夾角小于90°，則t的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010年江西省名校高考信息卷一（理）
				題型：填空題
			
          

						
           若向量a = (t , t + 
)，b = (- t , 2)，且a與b的夾角小于90°，則t的取值范圍是       
.
          


           
          

			
          

			
          
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