Question

定義“正對數(shù)”：，現(xiàn)有四個(gè)命題：
①若，則；
②若，則；
③若，則
④若，則

Answer 1

①③④

對于①可分幾種情形加以討論，顯然時(shí)，依運(yùn)算，成立，時(shí)亦成立.若，則成立.綜合①正確.
對于②可取特殊值驗(yàn)證排除.
對于③分別研究在內(nèi)的不同取值，可以判斷正確；
對于④根據(jù)在內(nèi)的不同取值，進(jìn)行判斷，顯然中至少有一個(gè)小于結(jié)論成立，當(dāng)均大于時(shí)，，所以滿足運(yùn)算，結(jié)論成立.
【考點(diǎn)定位】本題通過新定義考查分析問題解決問題的能力，考查了分類討論思想，并對推理判斷能力和創(chuàng)新意識(shí)進(jìn)行了考查. “正對數(shù)”與“普通對數(shù)”的差異只在于內(nèi)，因此在取值驗(yàn)證時(shí)要特別注意這一“差異”，對于“正對數(shù)”的四則運(yùn)算法則才能作出正確判斷.