Question

如圖，直角梯形OABC位于直線x=t（0≤t≤5）右側(cè)的圖形面積為f（t），則函數(shù)f（t）=

f(t)=

8- 1 2 t2(0≤t≤2) 10-2t(2＜t≤5)

．

Answer 1

分析：首先應(yīng)該直線l的運(yùn)動(dòng)位置分析面積的表達(dá)形式，進(jìn)而得到分段函數(shù)f（t）的解析式．

解答：解：由題意可知：當(dāng)0＜t≤2時(shí)，f（t）=2+2×3-

1

2

t²=8-

1

2

t²，
當(dāng)2＜t≤5 時(shí)，f（t）=2（5-t）=10-2t；
所以f(t)=

8- 1 2 t2(0≤t≤2) 10-2t(2＜t≤5)

．
故答案為：f(t)=

8- 1 2 t2(0≤t≤2) 10-2t(2＜t≤5)

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是函數(shù)的圖象和分段函數(shù)的綜合類問(wèn)題，在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了分段函數(shù)的知識(shí)、分類討論的思想以及函數(shù)圖象的知識(shí)．值得同學(xué)們體會(huì)和反思．