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          已知x，y，z均為正數(shù)．求證：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          不等式的證明可以考慮運用均值不等式法來得到。
          

          解析試題分析：證明：∵x，y，z都是為正數(shù)，∴．     4分
          同理，可得，．           6分
          將上述三個不等式兩邊分別相加，并除以2，得
          ．                 8分
          考點：均值不等式
          點評：主要是考查了均值不等式的求證不等式的運用，屬于中檔題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知，，求證：；
          （2）已知，，求證：；
          并類比上面的結(jié)論寫出推廣后的一般性結(jié)論（不需證明）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)均為正數(shù)，且
          證明：（1）；
          （2）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知a，b，c均為正數(shù)，證明：并確定a、b、
          c為何值時，等號成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          (Ⅰ) 求的最小值及相應(yīng)的值；
          (Ⅱ) 解關(guān)于的不等式：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在雅安發(fā)生地震災(zāi)害之后，救災(zāi)指揮部決定建造一批簡易房，供災(zāi)區(qū)群眾臨時居住，房形為長方體，高2.5米，前后墻用2.5米高的彩色鋼板，兩側(cè)用2.5米高的復合鋼板，兩種鋼板的價格都用長度來計算（即鋼板的高均為2.5米，用長度乘以單價就是這塊鋼板的價格），每米單價：彩色鋼板為450元，復合鋼板為200元，房頂用其他材料建造，每平方米材料費為200元，每套房材料費控制在32000元以內(nèi)。
          （1）設(shè)房前面墻的長為，兩側(cè)墻的長為，一套簡易房所用材料費為p，試用。
          （2）一套簡易房面積S的最大值是多少？當S最大時，前面墻的長度是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分) 已知a，b都是正實數(shù)，且，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          若，滿足約束條件，則的最大值是（   ）
          A． B． C． D． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						

          已知都是正數(shù)，且則的最小值是         .
          

			
          

			
          
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