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        1. 若雙曲線的兩漸近線的夾角為60°,則它的離心率為   
          【答案】分析:先根據(jù)雙曲線方程求得漸近線的斜率進而根據(jù)夾角是60度求得的值,進而根據(jù)c=求得c,進而離心率可得.
          解答:解:漸近線斜率是±
          而夾角是60度
          因為兩直線關(guān)于x軸對稱
          所以和x軸夾角是30度或60度
          =tan30=或tan60=
          =
          a2=3b2
          c2=a2+b2=4b2
          e2==
          e=
          =
          b2=3a2
          c2=a2+b2=4b2
          e2=4
          e=2
          所以e=,e=2
          故答案為2或
          點評:本題主要考查了雙曲線的性質(zhì).當涉及兩直線的夾角問題時要注意考慮兩種方面.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)雙曲線M:
          x2
          a2
          -y2=1,點C(0,1),若直線
          x=
          2
          2
          t
          y=1+
          2
          2
          t
          (t為參數(shù))交雙曲線的兩漸近線于點A、B,且
          .
          BC
          =2
          .
          AC
          ,則雙曲線的離心率為( 。
          A、
          5
          2
          B、
          10
          3
          C、
          5
          D、
          10

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)雙曲線M:
          x2
          a2
          -y2=1
          ,過點C(0,1)且斜率為1的直線交雙曲線的兩漸近線于點A、B.若
          BC
          =2
          AC
          ,則雙曲線的離心率為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)(學(xué)生用書) 題型:013

          若雙曲線的兩條漸近線方程是y=±x,焦點為(-,0)和(,0),則它的兩條準線之間的距離是

          [  ]

          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)(第8章 圓錐曲線):8.2 雙曲線(解析版) 題型:解答題

          若雙曲線的兩漸近線的夾角為60°,則它的離心率為   

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          同步練習(xí)冊答案