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          已知圓與拋物線相交于，兩點
          


          


          （Ⅰ）求圓的半徑，拋物線的焦點坐標及準線方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)是拋物線上不同于的點，且在圓外部，的延長線交圓于點，直線與軸交于點，點在直線上，且四邊形為等腰梯形，求點的坐標.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）圓的半徑為，拋物線的焦點坐標，準線方程：（Ⅱ） 
          


          【解析】
          


          試題分析：（Ⅰ）將點代入圓與拋物線得，所以圓的半徑為，拋物線的焦點坐標，準線方程：
          


          （Ⅱ）設(shè)點所以PA直線為，與圓的方程聯(lián)立得交點C坐標為
          


          


          解得，點
          


          考點：圓拋物線方程及直線與拋物線的位置關(guān)系
          


          點評：本題中結(jié)合圖形可知當四邊形為等腰梯形時直線為兩腰，斜率互為相反數(shù)，因此首先由已知條件求出點C坐標，得到兩直線斜率的關(guān)系式
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知拋物線的頂點在坐標原點，對稱軸為x軸，焦點F在直線m：y=
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          (x-1)          上，直線m與拋物線相交于A，B兩點，P為拋物線上一動點（不同于A，B），直線PA，PB分別交該拋物線的準線l于點M，N．
          （1）求拋物線方程；
          （2）求證：以MN為直徑的圓C經(jīng)過焦點F，且當P為拋物線的頂點時，圓C與直線m相切．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線x2=4y的焦點為F，經(jīng)過F的直線與拋物線相交于A、B兩點，則以AB為直徑的圓在x軸上所截得的弦長的最小值是
          2
          		3
          2
          		3
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆浙江省嘉興市第一中學高三適應(yīng)性考試文科數(shù)學試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓與拋物線相交于，兩點

          （Ⅰ）求圓的半徑，拋物線的焦點坐標及準線方程；
          （Ⅱ）設(shè)是拋物線上不同于的點，且在圓外部，的延長線交圓于點，直線與軸交于點，點在直線上，且四邊形為等腰梯形，求點的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年江蘇省揚州市高三第四次模擬考試數(shù)學試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題16分）
          


          已知拋物線的頂點在坐標原點，對稱軸為軸，焦點在直線上，直線與拋物線相交于兩點，為拋物線上一動點（不同于），直線分別交該拋物線的準線于點。
          


          （1）求拋物線方程；
          


          （2）求證：以為直徑的圓經(jīng)過焦點，且當為拋物線的頂點時，圓與直線相切。
          


          


           
          

			
          

			
          
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