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          已知f(x)＝若f(x)＝10，則x＝________．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：－3或5
          解析：
          		

          當(dāng)x≤0時(shí)，由x2＋1＝10，得x＝－3；當(dāng)x＞0時(shí)，由2x＝10，得x＝5．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修1)　2009－2010學(xué)年　第2期　總158期 人教課標(biāo)高一版
				題型：022
			
          

						
          

          已知f(x)＝若f(x)＝3，則x＝________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          (1)已知函數(shù)f(x)＝3x2＋1，若f(x)的值域是(2，4)，求f(x)的定義域的一個(gè)可能范圍．
          

          (2)已知函數(shù)f(x)＝，f(1)＋f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋f(4)＋f()＝________．
          

          (3)若函數(shù)f(x)滿足對a、b∈R，有f(ab)＝f(a)＋f(b)，且f(2)＝p，f(3)＝q，求f(72)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：浙江省東陽中學(xué)高三10月階段性考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知f(x)＝(2cos＋2sin)·cos．
          

          (Ⅰ)求f()的值；
          

          (Ⅱ)在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若f(C)＝＋，且b2＝ac，求sinA的值．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年河北省高三8月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3.
          


          (1)求f(x)的解析式；
          


          (2)若過點(diǎn)A(2，m)可作曲線y＝f(x)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          


          【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。第一問，利用函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3，得到c＝－3　∴a＝1, f(x)＝x3－3x
          


          (2)中設(shè)切點(diǎn)為(x0，x03－3x0)，因?yàn)檫^點(diǎn)A(2，m)，所以∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)分離參數(shù)∴m＝－2x03＋6x02－6
          


          然后利用g(x)＝－2x3＋6x2－6函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，判定單調(diào)性，從而得到要是有三解，則需要滿足－6<m<2
          


          解：(1)f′(x)＝3ax2＋2bx＋c
          


          依題意
          


          又f′(0)＝－3
          


          ∴c＝－3　∴a＝1　∴f(x)＝x3－3x
          


          (2)設(shè)切點(diǎn)為(x0，x03－3x0)，
          


          ∵f′(x)＝3x2－3，∴f′(x0)＝3x02－3
          


          ∴切線方程為y－(x03－3x0)＝(3x02－3)(x－x0)
          


          又切線過點(diǎn)A(2，m)
          


          ∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)
          


          ∴m＝－2x03＋6x02－6
          


          令g(x)＝－2x3＋6x2－6
          


          則g′(x)＝－6x2＋12x＝－6x(x－2)
          


          由g′(x)＝0得x＝0或x＝2
          


          ∴g(x)在(－∞，0)單調(diào)遞減，(0,2)單調(diào)遞增，(2，＋∞)單調(diào)遞減．
          


          ∴g(x)極小值＝g(0)＝－6，g(x)極大值＝g(2)＝2
          


          畫出草圖知，當(dāng)－6<m<2時(shí)，m＝－2x3＋6x2－6有三解，
          


          所以m的取值范圍是(－6,2)．
          


          


           
          

			
          

			
          
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