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          14、設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若m＞1，且am-1+am+1-am2-1=0，S2m-1=39，則m=
          20
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)am-1+am+1=2am，根據(jù)已知中am-1+am+1-am2-1=0，我們易求出am的值，再根據(jù)am為等差數(shù)列{an}的前2m-1項的中間項（平均項），我們可以構(gòu)造一個關(guān)于m的方程，解方程即可得到m的值．
          解答：解：∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列
          則am-1+am+1=2am
          則am-1+am+1-am2-1=0可化為
          2am-am2-1=0
          解得：am=1，又∵S2m-1=（2m-1）am=39
          則m=20
          故答案為：20
          點評：本題考查的知識點是等差數(shù)列的性質(zhì)，其中等差數(shù)列最重要的性質(zhì)：當m+n=p+q時，am+an=ap+aq，是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若S2k=72，且ak+1=18-ak，則正整數(shù)k=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•山東）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn且Tn+
          an+12n
          =λ          （λ為常數(shù)）．令cn=b2n（n∈N※）求數(shù)列{cn}的前n項和Rn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項之和為Sn滿足S10-S5=20，那么a8=
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知(a4-1)3+2012(a4-1)=1，(a2009-1)3+2012(a2009-1)=-1，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S9=81，S6=36，則S3=（　�。�
          

			
          

			
          
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