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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				

          若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和中心，將兩準(zhǔn)線間距離四等分，則它的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)連線的夾角為
          

          [　　]
          

          

          A．
          B．
          

          C．
          D．
          

          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：C
          解析：
          		

          解析：考查橢圓的性質(zhì)。
          

          設(shè)橢圓的焦點(diǎn)在

軸上，如右圖所示。
          

          設(shè)其方程為

。
          

          由已知可得

，即

。則

，即

，故


          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓C：
          x2
          a2
          +y2=1          （a＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），且橢圓C與圓x2+y2=c2有公共點(diǎn)．
          （Ⅰ）求a的取值范圍；
          （Ⅱ）若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為
          		3
          -
          		2
          ，求橢圓的方程；
          （Ⅲ）對(duì)（2）中的橢圓C，直線l：y=kx+m（k≠0）與C交于不同的兩點(diǎn)M、N，若線段MN的垂直平分線恒過點(diǎn)A（0，-1），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xoy（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）中，橢圓E1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)在圓E2：x2+y2=a+b上，且橢圓的離心率是
          		3
          2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓E1和圓E2的方程；
          （Ⅱ）是否存在經(jīng)過圓E2上的一點(diǎn)P（x0，y0）的直線l，使l與圓E2相切，與橢圓E1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，且
          OA
          •
          OB
          =3？若存在，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x0的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•楊浦區(qū)二模）（文）設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
          x2
          m2
          +
          y2
          n2
          =1          （m＞0，n＞0且m≠n）的兩個(gè)焦點(diǎn)．
          （1）若橢圓C上的點(diǎn)A（1，
          3
          2
          ）到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和等于4，求橢圓C的方程．
          （2）如果點(diǎn)P是（1）中所得橢圓上的任意一點(diǎn)，且
          PF1
          •
          PF2
          =0          ，求△PF1F2的面積．
          （3）若橢圓C具有如下性質(zhì)：設(shè)M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線QM與直線QN的斜率都存在，分別記為KQM、KQN，那么KQM和KQN之積是與點(diǎn)Q位置無關(guān)的定值．試問：雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）是否具有類似的性質(zhì)？并證明你的結(jié)論．通過對(duì)上面問題進(jìn)一步研究，請(qǐng)你概括具有上述性質(zhì)的二次曲線更為一般的結(jié)論，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007年上海市郊區(qū)部分區(qū)縣高三調(diào)研考試數(shù)學(xué)卷
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)橢圓C∶(a＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1(－c，0)和F2(c，0)(c＞0)，且橢圓C與圓x2＋y2＝c2有公共點(diǎn)．
          

          

          (1)求a的取值范圍；
          

          (2)(理)若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為，求橢圓的方程；
          

          (文)如果橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)恰好是正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，求橢圓的方程；
          

          (3)(理)對(duì)(2)中的橢圓C，直線l∶y＝kx＋m(k≠0)與C交于不同的兩點(diǎn)M、N，若線段MN的垂直平分線恒過點(diǎn)A(0，－1)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

          (文)過(2)中橢圓右焦點(diǎn)F2且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn)，線段MN的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)的取值范圍．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          江西理數(shù)）21. （本小題滿分【來源：全,品…中&高*考+網(wǎng)】12分）
              
          設(shè)橢圓，拋物線。
              
          （1）        若經(jīng)過的兩個(gè)焦點(diǎn)，求的離心率；
              
          （2）        設(shè)A（0，b），,又M、N為與不在y軸上的兩個(gè)交點(diǎn)，若△AMN的垂心為，且△QMN的重心在上，求橢圓和拋物線的方程。
              
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案