Question

2、下列命題中的真命題是（　�。�

A、?x∈R，2^x-1＞0

B、?x∈N^*，（x-1）²＞0

C、?x∈R，使lgx＜1

D、?x∈R，tanx=2

Answer 1

分析：本題可以特值法解答，要判斷全稱(chēng)命題為假命題，我們只要舉出一個(gè)反例即可．

解答：解：A選項(xiàng)中，由指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)椋?，+∞），故?x∈R，2^x-1＞0為真命題；
B選項(xiàng)中，∵x=1時(shí)，（x-1）²=0，（x-1）²＞0不成立，故B為假命題；
C選項(xiàng)中，，∵x=1時(shí)，lgx=0，lgx＜1不成立，故C為假命題；
D選項(xiàng)中，，∵x=0時(shí)，tanx=0，tanx=2不成立，故D為假命題；
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查邏輯語(yǔ)言與指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、正切函數(shù)的值域，屬容易題．