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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          甲、乙兩位學生參加某知識競賽培訓，現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
          

          


          
甲
12
11
9
8
25
18
23
14
          

          
乙
22
25
10
5
13
10
20
15
          （1）用莖葉圖表示這兩組數據；
          （2）現要從中選派一人參加知識競賽，從統(tǒng)計學的角度考慮（即計算平均數、方差），你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）將成績的十位數作為莖，個位數作為葉，可得莖葉圖；
          （2）利用平均數的計算公式和方差的計算公式，分別計算出甲與乙的平均數與方差，根據方差越小，其穩(wěn)定性越好，從而求得答案．
          解答：解：（1）作出莖葉圖如圖所示；
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          （2）
          .
          x甲
          =
          1
          8
          (12+11+9+8+25+18+23+14)=15          ，
          .
          x乙
          =
          1
          8
          (22+25+10+5+13+10+20+15)=15          ，
          s甲2=
          1
          8
          ((12-15)2+(11-15)2+(9-15)2+(8-15)2+(25-15)2+(18-15)2+(23-15)2+(14-15)2)=
          284
          8
          ，
          s乙2=
          1
          8
          ((22-15)2+(25-15)2+(10-15)2+(5-15)2+(13-15)2+(10-15)2+(20-15)2+(15-15)2)=
          328
          8
          ，
          ∵
          .
          x甲
          =
          .
          x乙
          ，s甲2＜s乙2，
          ∴甲的成績較穩(wěn)定，
          ∴派甲參賽比較合適．
          點評：本題考查了統(tǒng)計中的莖葉圖，眾數、中位數、平均數等基本概念．眾數是指在這組數據中出現次數最多的一個數，中位數是指將數據從小到大排列，處于中間位置的數，如果中間位置有兩個數，則取這兩個數的平均值，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•成都二模）如圖，某中學甲、乙兩班共有25名學生報名參加了一項 測試．這25位學生的考分編成的莖葉圖，其中 有一個數據因電腦操作員不小心刪掉了（這里暫用x來表示），但他清楚地記得兩班學生成績的中位數相同．
          （I）求這兩個班學生成績的中位數及x的值；
          （II）如果將這些成績分為“優(yōu)秀”（得分在175分 以上，包括175分）和“過關”，若學校再從這兩個班獲得“優(yōu)秀”成績的考生中選出3名代表學校參加比賽，求這 3人中甲班至多有一人入選的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•哈爾濱一模）某校從參加高三一模考試的學生中抽出50名學生，并統(tǒng)計了他們的數學成績（成績均為整數且滿分為100分），數學成績分組及各組頻數如下：
          

          


          
分組
頻數
頻率
          

          
[40，50）
2
0.04
          

          
[50，60）
3
0.06
          

          
[60，70）
14
0.28
          

          
[70，80）
15
0.30
          

          
[80，90）
 
 
          

          
[90，100）
4
0.08
          

          
合計
 
 
          （1）請把表中的空格都填上，并估計高三學生成績在85分以上的比例和平均分；
          （2）為了幫助成績差的同學提高成績，學校決定成立“二幫一”小組，即從[90，100）成績中選兩名同學，共同幫助 某一位同學．已知甲同學的成績?yōu)?2分，乙同學的成績?yōu)?5分，求甲、乙兩同學恰好被安排在同一小組的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某學校為了了解高二學生月考的數學成績，從甲、乙兩班各抽取10名學生組成樣本，并統(tǒng)計他們的成績如下：
          甲班：97，81，91，80，89，79，92，83，85，93
          乙班：60，80，87，77，96，64，76，60，84，96
          （1）根據抽取結果填寫莖葉圖，并根據所填寫的莖葉圖，對甲、乙兩班的成績做對比，寫出兩個統(tǒng)計結論；
          （2）學校決定從樣本中88分以上的7名學生中再隨機選取4位同學參加座談活動，求至少含有一名乙班學生并且甲班第一名或第二名（指甲班樣本中的排名）能被抽到的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某學校制定獎勵條例，對在教育教學中取得優(yōu)異成績的教職工實行獎勵，其中有一個獎勵項目是針對學生高考成績的高低對任課教師進行獎勵的．獎勵公式為f(n)＝k(n)(n－10)，n>10(其中n是任課教師所在班級學生參加高考該任課教師所任學科的平均成績與該科省平均分之差，f(n)的單位為元)，而k(n)＝現有甲、乙兩位數學任課教師，甲所教的學生高考數學平均分超出省平均分18分，而乙所教的學生高考數學平均分超出省平均分21分，則乙所得獎勵比甲所得獎勵多________元．
              
          

			
          

			
          
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