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        1. 如圖,在棱長(zhǎng)為的正方體內(nèi)(含正方體表面)任取一點(diǎn),則的概率    .
          .

          試題分析:當(dāng)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),,此時(shí);
          當(dāng)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),方向上的投影為,此時(shí)成立;
          當(dāng)點(diǎn)在正方體的側(cè)面、、上運(yùn)動(dòng)時(shí),考慮時(shí),點(diǎn) 的位置,由于,此時(shí)方向上的投影為,如下圖所示,分別在棱、、取點(diǎn)、、、,使得,,,,此時(shí)
          ,當(dāng)點(diǎn)在正方體的側(cè)面上且在四邊形的邊上或其上方時(shí),方向上的投影不小于,此時(shí),矩形的面積
          ,當(dāng)點(diǎn)在正方體的側(cè)面上且在四邊形的下方時(shí),此時(shí)方向上的投影小于,此時(shí),故由幾何概型的計(jì)算公式得.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          在邊長(zhǎng)為2的正方形中有一個(gè)不規(guī)則的圖形,用隨機(jī)模擬方法來(lái)估計(jì)不規(guī)則圖形的面積.若在正方形中隨機(jī)產(chǎn)生了個(gè)點(diǎn),落在不規(guī)則圖形內(nèi)的點(diǎn)數(shù)恰有2000個(gè),則在這次模擬中,不規(guī)則圖形的面積的估計(jì)值為_(kāi)_________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          取一根長(zhǎng)度為的繩子,拉直后在任意位置剪斷,那么剪得兩段的長(zhǎng)都不小于的概率應(yīng)為    .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          在長(zhǎng)度為3的線段上隨機(jī)分成兩段,則其中一段的長(zhǎng)度大于2的概率為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          在一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形中隨機(jī)撒入200粒豆子,恰有120粒落在陰影區(qū)域內(nèi),則該陰影部分的面積約為(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          某同學(xué)動(dòng)手做實(shí)驗(yàn):《用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)圓周率的值》,在左下圖的正方形中隨機(jī)撒豆子,每個(gè)豆子落在正方形內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的,若他隨機(jī)地撒50粒統(tǒng)計(jì)得到落在圓內(nèi)的豆子數(shù)為39粒,則由此估計(jì)出的圓周率的值為           .(精確到0.01)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,則的概率為(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          在區(qū)間[0,]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,則事件“”發(fā)生的概率為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,矩形長(zhǎng)為5,寬為2,在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆,數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆,由此我們可估計(jì)出陰影部分的面積約為(  )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案