Question

下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若直線a不在α內(nèi)，則a∥α；
②若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α；
③若直線l與平面α平行，則l與α內(nèi)的任意一條直線都平行；
④若l與平面α平行，則l與α內(nèi)任何一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn)；
⑤平行于同一平面的兩直線可以相交．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：①根據(jù)直線和平面的位置關(guān)系判斷．②利用直線和平面的位置關(guān)系判．③利用線面平行的定義判斷．④利用線面平行的性質(zhì)判斷．⑤根據(jù)線面平行的性質(zhì)判斷．

解答：解：①若直線a不在α內(nèi)，則a可能和α相交，所以①錯(cuò)誤．
②a和α相交時(shí)，直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，但此時(shí)l∥α不成立，所以②錯(cuò)誤．
③若直線l與平面α平行，則l與α內(nèi)的任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn)，所以直線可能平行或異面，所以③錯(cuò)誤．
④根據(jù)線面平行的定義可知，若l與平面α平行，則l與α內(nèi)任何一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn)，以④正確．
⑤根據(jù)線面平行的性質(zhì)可知平行于同一個(gè)平面的兩兩條直線可能相交，可能平行，也可能是異面直線，所以⑤正確．
故正確的是：④⑤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間直線和平面平行判定和性質(zhì)，要求熟練掌握線面平行的定義和性質(zhì)．