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          已知sinα+cosα=
          		3
          3
          ，求tanα+
          cosα
          sinα
          及sinα-cosα的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過(guò)sinα+cosα=
          		3
          3
          ，求出sinαcosα的值，然后正切化為正弦、余弦化簡(jiǎn)tanα+
          cosα
          sinα
          ，即可求出值．
          解答：解：sinα+cosα=
          		3
          3
          ，所以2sinαcosα=-
          2
          3
          ，tanα+
          cosα
          sinα
          =
          sinα
          cosα
          +
          cosα
          sinα
          =
          1
          sinαcosα
          =-3．
          （sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=
          5
          3
          ，
          所以sinα-cosα=±
          		15
          3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，正切函數(shù)化為正弦、余弦函數(shù)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα+cosα=
          7
          13
          （0＜α＜π），則tanα=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα-cosα=
          		2
          ，求sin2α的值（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα+cosα=
          15
          且0＜α＜π，求值：
          （1）sin3α-cos3α；　　
          （2）tanα．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知sinθ+cosθ=
          		2
          2
          （0＜θ＜π），則cos2θ的值為
          -
          		3
          2
          -
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知sinθ+cosθ=
          15
          ，0＜θ＜π          ，求下列各式的值：
          （1）sinθ•cosθ
          （2）sinθ-cosθ
          （3）tanθ
          

			
          

			
          
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