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          （本題滿分12分）已知直三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱長與
            
          底面三角形的各邊長都等于a，點D為BC的中點．
            
          求證：（1）平面AC1D⊥平面BCC1B1；
            
          （2）A1B∥平面AC1D．（3）求二面角C1－DA－C的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ) 略   (Ⅱ) 略  （Ⅲ）
            
          解析:
          證明：（1）在直三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱BB1⊥平面ABC．
            
          又BB1平面BCC1B1，∴側(cè)面BCC1B1⊥平面ABC．在正三角形ABC中，
            
          D為BC的中點，∴AD⊥BC．
            
          由面面垂直的性質(zhì)定理，得AD⊥平面BCC1B1．又AD平面AC1D，
            
          ∴平面AC1D⊥平面BCC1B1．
            
             （2）連A1C交AC1于點O，四邊形ACC1A1是平行四邊形，O是A1C的中點．又D是BC的中點，連OD，由三角形中位線定理，得A1B1∥OD．∵OD平面AC1D，A1B平面AC1D，∴A1B∥平面AC1D．……..8分
            
          ..12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （ 本題滿分12分 ）
          已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
          （I）求f（x）的最小正周期；
          （II）若x∈[0，
          π2
          ]          ，求f（x）的最大值，最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：安徽省合肥一中、六中、一六八中學(xué)2010-2011學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)（理
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知△的三個內(nèi)角、、所對的邊分別為、、.，且.（1）求的大�。唬�2）若.求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆本溪縣高二暑期補課階段考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，
          的等比中項。
          （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市高三調(diào)研檢測數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點．
          


          （1）若，且，，求、的坐標(biāo)；
          


          （2）在（1）的條件下，過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點），且使，求動點的軌跡方程．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年遼寧省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知橢圓的長軸，短軸端點分別是A,B，從橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，向量與是共線向量
          


          （1）求橢圓的離心率
          


          （2）設(shè)Q是橢圓上任意一點，分別是左右焦點，求的取值范圍
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案